Respuesta de Y=-2x^2+8x+12

Respuesta de Y=-2x^2+8x+12:

=-2Y^2+8Y+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-2Y^2+8Y+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2Y^2-8Y-12=0

a = 2; b = -8; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-12)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{10}}{2*2}=\frac{8-4\sqrt{10}}{4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{10}}{2*2}=\frac{8+4\sqrt{10}}{4}
$